Wednesday, October 30, 2013

Matematika

TRIGONOMETRI

Ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit.

Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik,akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging (CAT scandan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer,kartografi, kristalografi.

Ada pengembangan modern trigonometri yang melibatkan "penyebaran" dan "quadrance", bukan sudut dan panjang. Pendekatan baru ini disebut trigonometri rasional dan merupakan hasil kerja dari Dr. Norman Wildberger dari Universitas New South Wales. Informasi lebih lanjut bisa dilihat di situs webnya.

Sudut istimewa

Hubungan fungsi trigonometri

Fungsi dasar :

$\sin A = \frac{a}{c}\,$

$\cos A = \frac{b}{c}\,$

$\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}\ = \frac{a}{b}\,$

$\cot A = \frac{1}{\tan A} = \frac{\cos A}{\sin A}\ = \frac{b}{a}\,$

$\sec A = \frac{1}{\cos A}\ = \frac{c}{b}\,$

$\csc A = \frac{1}{\sin A}\ = \frac{c}{a}\,$

Penjumlahan

$\sin (A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \,$

$\sin (A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B \,$

$\cos (A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B \,$

$\cos (A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B \,$

$\tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \,$

$\tan (A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B} \,$

$2 \sin A \times \cos B = \sin (A + B) + \sin (A - B),$

$2 \cos A \times \sin B = \sin (A + B) - \sin (A - B),$

$2 \cos A \times \cos B = \cos (A + B) + \cos (A - B),$

$2 \sin A \times \sin B = - \cos (A + B) + \cos (A - B),$

Rumus sudut rangkap dua

$\sin 2A = 2 \sin A \cos A \,$

$\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2 \cos^2 A -1 = 1-2 \sin^2 A \,$

$\tan 2A = {2 \tan A \over 1 - \tan^2 A} = {2 \cot A \over \cot^2 A - 1} = {2 \over \cot A - \tan A} \,$

Rumus sudut rangkap tiga

$\sin 3A = 3 \sin A - 4 \sin^3 A \,$

$\cos 3A = 4 \cos^3 A - 3 \cos A \,$

Rumus setengah sudut

$\sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{2}} \,$

$\cos \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1+\cos A}{2}} \,$

$\tan \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{1+\cos A}} = \frac {\sin A}{1+\cos A} = \frac {1-\cos A}{\sin A} \,$

Sumber: Wikipedia

By :Yunita

Monday, October 28, 2013

Biologi

''Penyakit Pada Sistem Gerak''

Penyakit Pada Sistem Gerak Antara Lain:

1. Kiposis / Kyphosis

Kiposis adalah suatu gangguan pada tulang belakang di mana tulang belakang melengkung ke depan yang mengakibatkan penderita menjadi terlihat bongkok

2. Lordosis

Lordosis adalah suatu gangguan pada tulang belakang di mana tulang belakang melengkung ke belakang yang mengakibatkan penderita menjadi terlihat bongkok ke belakang.

3. Skoliosis / Scoliosis / Skeliosis

Skoliosis adalah suatu gangguan pada tulang belakang di mana tulang belakang melengkung ke samping baik kiri atau kanan yang membuat penderita bungkuk ke samping.

4. Sublubrikasi

Sublubrikasi adalah kelainan pada tulang belakang pada bagian leher yang menyebabkan kepala penderita gangguan tersebut berubah arah ke kiri atau ke kanan.

B. Kelainan / Gangguan Pada Sendi Manusia

1. Keseleo / Terkilir / Sprained

Terkilir atau keseleo adalah gangguan sendi akibat gerakan pada sendi yang tidak biasa, dipaksakan atau bergerak secara tiba-tiba. Umumnya kesleo bisa menyebabkan rasa yang sangat sakit dan bengkak pada bagian yang keseleo.

2. Dislokasi / Dislocation

Dislokasi adalah gangguan pada sendi seseorang di mana terjadi pergeseran dari kedudukan awal.

3. Artritis / Arthritis

Artritis adalah radang sendi yang memberikan rasa sakit dan terkadang terjadi perubahan posisi tulang. Salah satu contoh artritis yang terkenal adalah rematik.

4. Ankilosis / Ankylosis

Ankilosis adalah gangguan pada sendi di menyababkan sendi tidak dapat digerakkan di mana ujung-ujung antar tulang serasa bersatu.

C. Kelainan/Gangguan Retak Tulang / Patah Tulang / Fraktura / Fracture

Fraktura tulang adalah ratak tulang atau patah tulang yang umumnya terjadi akibat benturan, kelebihan beban, tekanan, dan lain sebagainya. Fraktura tulang sederhana yaitu keretakan tulang yang tidak melukai organ-organ yang ada di sekelilingnya. Fraktura kompleks adalah keretakan tulang yang menyebabkan luka pada organ di sekitarnya.

D. Kelainan / Gangguan Fisiologik

1. Mikrosefalus / Microcephalus

Mikrosefalus adalah kelainan pertumbuhan terkorak kepala yang menyebabkan kepala penderita terlihat lebih kecil dari normal.

2. Osteoporosis

Osteoporosis adalah kondisi di mana tulang rapuh. keropos dan mudah patah. Umumnya osteoporisis disebabkan oleh hormon jantan / betina yang kurang sempurna atau akibat kekurangan asupan kalsium untuk tulang.

3. Rakitis / Rachitis / Rakhitis

Rakitis adalah penyakit tulang yang terjadi akibat kurang vitamin D sehingga umumnya menyebabkan bentuk tulang kaki bengkok membentuk huruf O atau X.

Sumber : Wikipedia
Oleh : Akbar Muhammad~

Project TIK Science 2 Kelompok 2

Musik

Wednesday, October 30, 2013

Matematika

Monday, October 28, 2013

Biologi

''Penyakit Pada Sistem Gerak''

About Me